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    累積概率

    英文翻譯:累積概率(Cumulative probability)
    內容摘要:累積概率是指在不確定分析中,當凈現值期望值相對較低,需進一步了解項目經濟效益發生在某一區間的可能性有多大,則應計算這個區間內所有可能取值的概率之和,即累積概率,用P(NPV≥0)表示。

    什么是累積概率

    累積概率是指在不確定分析中,當凈現值期望值相對較低,需進一步了解項目經濟效益發生在某一區間的可能性有多大,則應計算這個區間內所有可能取值的概率之和,即累積概率,用P(NPV≥0)表示。

    累積概率曲線的意義

    自Hazen 于1914 年首次提出累積概率公式以來, 統計學者已導出幾十種經驗累積概率公式,其中大部分可用下列通式表達

    P_m=P(X\le X_m)=\frac{m-0.3}{n+0.4} (1)

    式中搖Pm--大于或等于Xm 的累積頻率; X--表示樣; m--樣本從小到大的序號; n--樣品個數。為了能夠更加清楚地顯示數據性質, 必須對累積概率值進行坐標變換, 如正態變換、Gamma 變換、Logistic 變換等。

    將變換后的坐標{xm , φ(Pm )} (φ(Pm )(表示對Pm 進行變換) 投影在概率圖上, 就得到概率累積曲線(圖1)。Image:累積概率曲線斜率示意圖.jpgwidth="337" height="258" longdesc="/wiki/Image:%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.jpg">

    累積概率曲線上相鄰兩點間的斜率

    Ki = &Delta;Yi / ΔXi (2)

    式中搖Ki--(Xi ,Xi+1 ) 兩點間的斜率;ΔYi--斜率縱向分量;ΔXi--斜率橫向分量;當數據個數確定之后,對于累積概率曲線上相鄰兩點來說,駐Yi 是一個常量,因此(Xi ,Xi+1 ) 之間的斜率只與ΔXi 有關。ΔXi 越小,斜率越大,曲線越陡。

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